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間違いだらけの「バルサラの破産確率」

ある本に、「破産確率」が紹介されていました。「破産確率」というのは、トレードルールを無限回繰り返した時に、運用資金がゼロになってしまう確率です。この破産確率は、ペイオフレシオが1のときは簡単に計算できるのですが、それ以外の値のときは「計算が複雑になるため、付録のプログラムで計算」するように本には書かれていました。

私は、自分でもプログラムで計算したいと思ったため、「破産確率」を求める数式をWebで調べてみました。

すると、とんでもないことに、日本のブログなどのWebサイトに紹介されている「バルサラの破産確率表」のほとんどは間違っていることが分かりました。
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私が読んでいる本というのは、「システムトレード 基本と原則」です。この本で紹介されている破産確率もバルサラによるものを基にしています。

さて、このバルサラの破産確率の出所は、「ナウザー・バルサラの「マネーマネジメントストラテジーフォーフューチャーズトレーダーズ(Balsara, Nauzer: Money Management Strategies for Futures Traders, John Wiley & Sons, New York, 1992)」です。(Google booksで、この本を検索すれば破産確率表などその一部を読むことができます。)

この中の「2 The Dynamics of Ruin」を読むと、どのようにバルサラが破産確率を計算したのかが書いてあります。これによれば、破産確率を計算するためのパラメータは、3つ必要になります。
  1. 勝率
  2. ペイオフレシオ
  3. リスクにさらす資産の割合
さらに本には、「3.リスクにさらす資産の割合」の値を固定した時、「1.勝率」と「2.ペイオフレシオ」に対する「破産確率」の本当(!)の表が掲載されています。

もちろんこの表の数値が正しいことは、私も計算して確認できました。

さて、日本のブログなどで紹介されている「バルサラの破産確率表」ですが、検索をするとたくさんヒットすることが分かると思います。しかし、これらは、「1.勝率」と「2.ペイオフレシオ」のみの2つをパラメータとした表で「3.リスクにさらす資産の割合」については、パラメータとして含まれておらず、一体いくつの値の時のものなのかが分かりません。さらに言えば、この表の値のようになる「3.リスクにさらす資産の割合」を逆算しようとしましたが、そのようなものは存在しませんでした!

つまり、完全に間違った表になります。

間違って紹介されているサイトをここでは掲載はしませんが、逆に合っている正しい「バルサラの破産確率表」を掲載しているサイトのみを紹介しておきます。
http://systemtrade.ninpou.jp/yougo/hk.html
(なお、このサイトにも「3.リスクにさらす資産の割合」の値は書かれてはいませんが、この表は「3.リスクにさらす資産の割合」が0.1の時のものです。)

間違っている「バルサラの破産確率表」が誤って掲載されたのか、意図的に流されたものかは分かりませんが、この表だけが独り歩きして、サイトからサイトへ次々と紹介されているようです。

個人が運営するブログなどでは、多少の間違いがあったとしても、ほとんどのケースでは、他の情報と比較するなりして、正しい情報かどうかを判断することができます。しかし、この「バルサラの破産確率表」については、多くのサイトで誤った情報がまるごとコピーされており、誤っていることを判断しづらいと思ったため、このブログに書きました。

さて、先ほど挙げた私が今読んでいる「システムトレード 基本と原則」には、こうも書かれています。

『・・・耳寄り情報でうまくいくこともあるが、長期的には負ける。廊下や食卓で他人から聞いたことではなく、自分で考えたことだけを理由にトレードを行うべきだ。』



目の前の情報が正しいものなのか、自分で検証し、考える投資家に読者の皆さんにはなって欲しいものです。「バルサラの破産確率」も自分の手で計算してみてください。
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<<相場心得の実践 | ホーム | バルサラの破産確率の導出>>
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ここ何か月で、一番笑えた。
私も計算して確認できました。
小学生でもできます。
計算して確認したと書くだけなら
ちゃんと計算式書くべき。

うーおなかが痛い
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お金を賭けた勝負(FXはギャンブルだとはいえないのだが)では、 何度も勝負を繰り返していくと誰かが手持ち資金を失くしてしまう、つまり破産だ。
コメント(1)
ここ何か月で、一番笑えた。
私も計算して確認できました。
小学生でもできます。
計算して確認したと書くだけなら
ちゃんと計算式書くべき。

うーおなかが痛い
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お金を賭けた勝負(FXはギャンブルだとはいえないのだが)では、 何度も勝負を繰り返していくと誰かが手持ち資金を失くしてしまう、つまり破産だ。
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